将一个数转换为二进制表示的方法主要有以下两种:
一、手动转换方法(除2取余法)
整数部分 用该数除以2,记录余数,然后将商继续除以2,直到商为0。将所有余数从下往上排列,即为二进制表示。例如:
- 十进制158 → 158/2=79余0 → 79/2=39余1 → 39/2=19余1 → 19/2=9余1 → 9/2=4余1 → 4/2=2余0 → 2/2=1余0 → 1/2=0余1 → 二进制为10011110。
小数部分
用该数乘以2,记录整数部分,然后将小数部分继续乘以2,直到小数部分为0。将所有整数部分从上往下排列,即为二进制小数。例如:
- 十进制0.25 → 0.25×2=0.5(整数0)→ 0.5×2=1.0(整数1)→ 二进制为0.01。
二、使用工具辅助
计算器: 在科学型计算器中输入数字,直接切换到二进制显示模式。2. 编程实现
三、符号表示规范
二进制数通常在末尾标注基数2(如1011B)或使用下标(如1011₂)。- 负数需使用补码表示,首位为1,其余位为原码取反加1。