256的二进制表示为 100000000，具体分析如下：
一、十进制转二进制的方法
整数部分转换 使用“除2取余，逆序排列”法：
- 256 ÷ 2 = 128 余 0
- 128 ÷ 2 = 64 余 0
- 64 ÷ 2 = 32 余 0
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到 100000000
。
小数部分转换
若存在小数部分，使用“乘2取整，顺序排列”法，但256是整数，此方法不适用。
二、二进制特性
位数： 256是2的8次方（2⁸），对应8位二进制数，最大值为100000001（255）。
计算机存储：在计算机中，256通常以补码形式存储，但原始二进制表示仍为100000000。
三、其他进制表示
十六进制：256 = 100（1×16² + 0×16¹ + 0×16⁰）。
综上，256的二进制表示为 100000000，这是8位二进制数的最大值，常用于表示一个字节的所有可能状态。