二进制是怎么转换

二进制转换为十进制的方法主要分为以下两种：

一、按位权展开法（核心方法）

基本原理

二进制数从右至左的每一位分别对应2的幂次方（2⁰、2¹、2²等），将每位数字乘以对应权值后求和即可。例如二进制数1101转换为十进制：

$$

1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

$$

技巧应用

- 八位二进制快速转换：

记住权值表（128、64、32、16、8、4、2、1），例如10010101对应128+0+0+16+0+4+0+1=149。 - 十进制转二进制：整数部分用短除法（除2取余倒序），小数部分用短乘法（乘2取整正序）。

二、工具辅助法

使用数学工具（如Mathtool）可直接输入二进制数进行转换，支持进制转换、方程求解等扩展功能。

总结：二进制转十进制以按位权展开法为主，结合权值表可快速计算；工具辅助法适合复杂场景或批量转换。