负数如何二进制运算

负数在计算机中采用 二进制补码表示，具体规则如下：

一、基本规则

符号位

最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。例如，8位二进制数`1000 0000`表示-128，`0000 0000`表示0。

原码、反码、补码

- 原码：

直接将数值转换为二进制，符号位不变。例如，+5的原码为`0000 0101`，-5的原码为`1000 0101`。 - 反码：符号位不变，其余位取反。例如，-5的反码为`1111 1010`。 - 补码：反码加1。例如，-5的补码为`1111 1011`（即`1000 0000 + 1`）。

二、计算优势

简化运算：补码使得加法和减法统一处理，无需区分正负数。例如，计算-3 + 2时，直接按补码相加即可。- 避免混淆：固定位数（如8位、16位）确保符号位与其他位分离，避免误操作。

三、应用场景

计算机底层：CPU内部统一使用补码进行算术运算。- 编程语言：通过约定符号位规则（如Java、C++等）实现负数表示。

四、示例

以8位二进制为例：

+5：原码`0000 0101`，反码`0000 0101`，补码`0000 0101`。- -5：原码`1000 0101`，反码`1111 1010`，补码`1111 1011`。- -8：原码`1000 0000`，反码`1111 1111`，补码`1000 0000`（即-8本身）。

通过补码表示法，计算机能够高效、统一地处理正负数运算。