二进制编码是计算机科学的基础，其核心概念和作用如下：
一、基本定义
二进制编码是一种将数据（如数字、字符、图像等）转换为仅包含0和1的数制系统。这种转换基于计算机硬件对电信号（开/关）的天然处理能力。
二、核心作用
数据存储与处理 计算机内部所有数据（包括文本、图像、音频等）均以二进制形式存储和运算。例如，文字通过ASCII码转换为二进制序列，数字则直接对应二进制数。
硬件实现基础
电子元件（如晶体管）只能识别两种状态（开/关），对应二进制的0和1，因此二进制成为计算机最底层的数制。
三、基本单位与进制规则
基本单位： 比特（bit），表示0或1的最小单位。 进制规则
二进制数1011表示$1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 13$。
四、扩展表示方法
八进制与十六进制 为简化二进制表示，常用八进制（0-7）和十六进制（0-F）作为“翻译工具”。例如：
- 二进制1111对应的八进制是17，十六进制是F。
符号位表示
在计算机中，负数通常通过补码形式表示。例如，二进制数1010100表示+100，而-100的补码为1101100。
五、应用场景
数字表示： 如8位二进制可表示0-255的整数。
字符编码：ASCII码用7/8位表示英文字符，扩展后支持更多符号。
文件权限：八进制用于表示文件读写权限（如755表示可读、可写、可执行）。
总结
二进制编码是计算机系统的基石，其设计兼顾了硬件实现与信息表达的效率。通过位运算和编码规则，计算机能够灵活处理复杂数据。理解二进制有助于掌握编程、网络通信等核心技术。