233网校的总部及主要运营城市如下：
总部地址 位于湖南省长沙市芙蓉区定王台街道芙蓉中路顺天国际财富中心701-704房（电梯层8层）。
其他运营城市
根据搜索结果，233网校在南京设有分支机构，提供注册会计师、经济师等考试辅导服务，但未明确说明该机构是否为总部或分部。
公司背景
长沙二三三网络科技有限公司成立于2005年（部分信息显示为2017年），总部位于长沙，专注于在线教育服务。
总结：
233网校的总部在长沙，南京有分支机构，但具体归属需进一步确认。