根据现有信息，襄阳市内与体操相关的学校及训练机构主要有以下两类：
一、专业体育学校
襄阳市体育运动学校 - 该校是国家级重点中等职业学校，成立于1986年，是襄阳市唯一培养高水平体育后备人才的学校。
- 开设体操项目，并配备国内一流的综合训练场馆，可提供系统的体操训练和比赛机会。
二、普通学校体操训练场所
襄阳市四中体育部体校综合训练馆
- 作为普通中学的体育部，襄阳市四中拥有体操训练设施，可开展日常训练和校际比赛。
襄阳市体育运动学校综合训练馆
- 该场馆同样提供体操训练服务，是专业学校的重要训练基地。
三、其他相关机构
襄城区镶冠体操俱乐部、君儿艺术体操俱乐部： 属于普通学校社团性质，提供体操兴趣班和技能提升课程。 襄阳市全民健身中心
总结
若需专业体操训练，建议优先选择 襄阳市体育运动学校；若为普通学校学生，可联系 襄阳市四中体育部体校或相关兴趣俱乐部。