二进制权位的概念与数制中的位权类似,但采用2的幂次方作为权重。具体规则如下:
位权计算公式
对于二进制数,从右向左数第$i$位的位权为$2^{(i-1)}$。例如:
- 最右边第1位(最低位)的位权是$2^0 = 1$
- 第2位的位权是$2^1 = 2$
- 第3位的位权是$2^2 = 4$
- 以此类推,第$n$位的位权是$2^{(n-1)}$
示例说明
以二进制数`1101001`为例:
- 从右向左第1位是`1`,表示$1 times 2^0 = 1$
- 第2位是`0`,表示$0 times 2^1 = 0$
- 第3位是`0`,表示$0 times 2^2 = 0$
- 第4位是`1`,表示$1 times 2^3 = 8$
- 第5位是`0`,表示$0 times 2^4 = 0$
- 第6位是`1`,表示$1 times 2^5 = 32$
- 第7位是`1`,表示$1 times 2^6 = 64$
- 加权总和为$1 + 0 + 0 + 8 + 0 + 32 + 64 = 105$
应用场景
二进制权位在计算机科学中广泛应用于数据存储、位运算和权限管理。例如,权限值`7`(二进制`111`)表示读、写、执行权限。
总结:二进制权位采用2的幂次方,从右向左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$,用于表示每一位的数值贡献。