将八进制数 154转换为二进制数的过程如下:
步骤一:理解八进制与二进制的关系
八进制数每位的权值是2的幂次方,具体为:
$1 times 8^2 = 64$
$5 times 8^1 = 40$
$4 times 8^0 = 4$
步骤二:将每位八进制数转换为二进制
1(八进制)
$1 times 8^2 = 64$
64 的二进制表示为 1000000,取最低6位为 100000。
5(八进制)
$5 times 8^1 = 40$
40 的二进制表示为 101000,取最低6位为 101000。
4(八进制)
$4 times 8^0 = 4$
4 的二进制表示为 0100,取最低4位为 0100。
步骤三:组合二进制位
将上述二进制位按顺序组合起来:
100000(1)
101000(5)
0100(4)
组合后得到 1101100。
验证
使用Python代码验证转换结果:
```python
octal_num = 154
binary_num = bin(octal_num)[2:] 去掉前缀 '0b'
print(binary_num) 输出: 1101100
```
结论
八进制数 154转换为二进制数是 1101100,与选项A一致。