二进制是如何编码的

二进制编码的实现主要涉及数值的表示和运算规则，以下是核心要点：

一、数值表示方法

原码

- 符号位+绝对值位：最高位为符号位（0表示正，1表示负），其余位表示数值。例如：+7表示为`00000111`，-7表示为`10000111`。

反码

- 符号位不变，数值位取反。例如：+7反码为`01111000`，-7反码为`11110001`。

补码

- 反码+1。例如：-7补码为`11110010`。补码运算中，符号位也参与运算，且加法结果截取后8位作为最终结果。

二、运算规则

加法运算：

正数与正数、负数与负数按原码或补码相加，符号位参与运算。例如：`1011`（-3）+ `0011`（3）= `0010`（2）。

减法运算：转化为加法，即被减数+减数补码。例如：`1011` - `0011` = `1011` + `1101` = `0100`（4）。

三、应用场景

计算机底层：所有数据以二进制形式存储和运算，补码是计算机内部处理负数的标准方式。

编码标准：如ASCII码将字符映射为7位或8位二进制数，实现文本信息处理。

四、注意事项

补码设计避免`+0`和`-0`的区分，统一用`00000000`表示零。

二进制运算遵循“逢二进一”规则，与十进制转换可通过短除法实现。