二进制的表示方法及应用如下:
一、基本表示方法
符号与位数 - 由0和1组成,每两位称为1位(bit),例如:`0b1010`(二进制)= `42`(十进制)。
- 8位组成1字节(Byte),可表示256种状态。
书写规范
- 通常以`0b`或`0B`开头,例如:`0b1101`。
- 也可直接写数字,如`1101`,但需注意上下文是否为二进制。
二、进制转换规则
二进制转十进制
按位权展开法,例如:`1101` = `1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰` = `13`。
十进制转二进制
逢二进一法,例如:`42` → `101010`。
三、常用单位与扩展
基础单位: B(字节)、KB(千字节,2¹⁰B)、MB(兆字节,2²⁰B)等,每级单位基数为2的10次方。 扩展单位
四、应用场景
计算机系统:所有数据以二进制存储和运算,例如CPU指令、内存地址等。
数据压缩:通过位运算实现高效存储与传输。
五、示例
1-10二进制:
1: `00000001`,2: `00000010`,3: `00000011`,...,100: `1100100`。
总结:二进制通过0和1的位组合表示数值,计算机系统依赖其进行数据处理。掌握位运算和进制转换是理解计算机底层逻辑的基础。