3位二进制数可以表示8种不同的状态。具体分析如下：
基本原理
二进制数采用位运算，每一位只有0和1两种可能状态。n位二进制数可以表示的状态数为 $2^n$ 种。例如：
- 1位：$2^1 = 2$ 种（0和1）
- 2位：$2^2 = 4$ 种（00, 01, 10, 11）
- 3位：$2^3 = 8$ 种（000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111）
实际应用
每一位二进制数对应不同的数值，例如：
- 3位二进制数 $abc$ 可以表示 $a times 2^2 + b times 2^1 + c times 2^0$，其中 $a, b, c$ 为0或1。
示例说明
以3位二进制数101为例：
- $1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$（十进制）
- 该二进制数对应八进制数5。
扩展应用
二进制数的位数越多，可表示的状态数呈指数增长。例如：
- 4位：$2^4 = 16$ 种状态
- 5位：$2^5 = 32$ 种状态
- 以此类推
总结：3位二进制数通过组合0和1，能够表示从000到111的8种不同状态，这是二进制数系统的基础特性。