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    二进制和八进制如何互换

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    郭老师
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    学习如逆水行舟,不进则退。别放松警惕,持续努力,才能在知识的海洋中遨游。

    二进制转八进制的方法主要有以下两种,具体操作如下:

    一、分组转换法(取三合一法)

    二进制和八进制如何互换

    分组规则

    从二进制数的右端(或左端,以小数点为分界点)每3位分为一组,不足3位时在左侧(整数部分)或右侧(小数部分)补0。

    转换步骤

    - 将每组3位二进制数转换为对应的八进制数字(0-7),例如:`110`→6,`101`→5,`011`→3。

    - 将转换后的八进制数字按顺序排列,保持小数点位置不变。

    示例

    - 二进制`110110.101`:

    二进制和八进制如何互换

    - 分组为`110`→6,`110`→6,`101`→5,`100`→4(小数部分)→4。 - 转换结果为八进制`0o665.4`。

    二、按权展开法(适用于整数)

    转换规则

    将二进制数的每一位乘以8的相应次方(从右往左,次方从0开始),然后将结果求和。

    示例

    - 二进制`110110`:

    - 计算:$1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54$。 - 转换结果为十进制`54`,再转换为八进制为`0o66`。

    二进制和八进制如何互换

    注意事项

    小数部分处理:

    小数点后每3位一组,不足3位补0,例如`101.1101`转换为八进制为`5.64`。

    符号处理:二进制数前缀`0b`或`0B`不影响转换结果。

    以上方法适用于计算机领域中的二进制与八进制转换需求。

    本文【二进制和八进制如何互换】由作者 郭老师 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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