微分数论是数学中研究函数局部与整体变化规律的核心理论，其核心思想可归纳为以下四点：
微分：局部线性化与近似分析
微分通过导数在局部范围内的线性化表示，揭示函数在某一点附近的变化趋势。例如，通过切线近似函数曲线，体现物质局部的基本原理。
积分：整体积累与求和思想
积分作为微分的逆运算，通过累加无穷多个微小单元（如面积、体积），形成对函数整体行为的描述。这一过程体现了物质整体的基本原理。
微积分的辩证关系
微分与积分互为补充，前者侧重局部特征，后者侧重全局累积。两者结合形成微积分学，能够全面描述动态系统的变化规律。
应用广泛性与基础性
微积分不仅是数学理论的核心，还在物理学、工程学、经济学等领域具有广泛的应用，是解决实际问题的重要工具。
综上，微分数论通过局部与整体的辩证统一，为理解自然现象和工程实践提供了坚实的理论基础。