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    二进制如何转换为七进制

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    吕老师
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    聪明出于勤奋,天才在于积累。愿你把握时光,充实自己,为梦想奋斗。

    二进制与七进制转换通常采用「二进制转十进制→十进制转七进制」的步骤,具体方法如下:

    一、二进制转十进制

    二进制如何转换为七进制

    权重分配:

    二进制数从右至左的权重依次为 (2^0, 2^1, 2^2, ldots)(如 (1100_2) 的权重为 (1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 12_{10}))。

    逐位相加:

    将二进制每位数字乘以对应权重后求和,得到十进制结果。

    二、十进制转七进制

    除7取余法:

    用十进制数不断除以7,记录每次的余数(从低位到高位)。

    二进制如何转换为七进制

    逆序排列:

    将余数逆序排列,得到七进制数(如 (25_{10}) 转换为 (34_7))。

    示例

    以二进制数 (1100_2) 为例:

    转十进制:

    (1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 12_{10})。

    二进制如何转换为七进制

    转七进制:

    (12 div 7 = 1) 余 (5),所以 (12_{10} = 15_7)。

    注意事项

    若需直接转换二进制到七进制,可分组处理(如每3位二进制对应1位七进制),但需注意二进制位数需是3的倍数。

    以上方法适用于正整数转换,负数需额外处理符号位。

    本文【二进制如何转换为七进制】由作者 吕老师 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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