二进制运算主要包括加法、减法、乘法和除法，其核心规则基于二进制数的特性（0和1）和进制转换机制。以下是具体方法：
一、二进制加法
规则：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
示例：
1110 + 1011 = 11001（逐位相加，逢二进一）
二、二进制减法
规则：
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0（无借位）
- 0-1=1（向高位借位，相当于2）
示例：
1101 - 1011 = 0010（借位处理）
三、二进制乘法
规则：
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 逐位相乘，部分积对齐后相加
示例：
1001 × 1010 = 1011010（按位乘积相加）
四、二进制除法
规则：
- 0÷0=0，0÷1=0，1÷0=无意义，1÷1=1
- 需使用长除法，逐位试商并处理余数
示例：
1010 ÷ 101 = 10（二进制除法）
五、逻辑运算（补充说明）
或运算：遇1得1（如1011 ∨ 1100 = 1111）
与运算：遇0得0（如1011 ∧ 1100 = 1000）
非运算：各位取反（如1011 → 0100）
总结：二进制运算通过逐位处理和进位/借位规则实现，逻辑运算则基于位与、或、非等操作。实际应用中，计算机通过硬件电路高效执行这些运算。