有符号数采用二进制补码表示的主要原因如下：
硬件实现简单
二进制系统仅用0和1两种状态，与晶体管的开/关特性天然匹配，降低了硬件设计的复杂度。
运算规则统一
二进制补码使得加法和减法运算统一为加法操作，简化了计算机运算器的设计。例如，正数补码与原码相同，负数补码为原码按位取反加1。
节省存储空间
采用补码表示法，正数和负数共享相同的位数，无需额外区分符号位，从而提高了存储效率。
处理溢出方便
补码系统在加法运算中自然处理溢出，无需额外逻辑判断，提升了运算的可靠性。
综上，二进制补码在硬件实现、运算效率和存储优化方面具有显著优势，成为计算机系统中处理有符号数的标准方案。