将十进制数58转换为二进制数的过程如下:
方法一:除2取余法
1. 将58除以2,记录商和余数:
- 58 ÷ 2 = 29 余 0
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下往上排列:
- 余数序列为:1, 1, 1, 0, 1, 0
- 对应二进制位:111010
3. 添加二进制前缀:
- 最终结果为: 00111010b(b表示二进制)
方法二:位权展开法
1. 将58表示为2的幂次之和:
- 58 = 32 + 16 + 8 + 2
- 32 = 2⁵, 16 = 2⁴, 8 = 2³, 2 = 2¹
2. 将每个幂次对应的二进制位组合:
- 2⁵ → 100000
- 2⁴ → 10000
- 2³ → 1000
- 2¹ → 10
3. 将所有二进制位相加:
- 100000 + 10000 + 1000 + 10 = 111010
4. 添加二进制前缀:
- 最终结果为: 00111010b
其他表示形式
十六进制:58 = 3A(3×16¹ + 10×16⁰)
罗马数字:58 = LVIⅢ
总结
十进制数58转换为二进制数是 00111010b,转换过程可通过除2取余法或位权展开法实现。